FortiGate単独では、ご要望の機能は実装しておりません。
FortiGate + FortiAnalyzer の環境にて、可能となります。

FortiGateには、指定した時間に対するポリシの作成が可能です。

# スケジュール機能
該当した通信に対し、ログの取得し、FortiAnalyzerへログを転送します。

FortiAnalyzerでは、イベントハンドラー機能があり、こちらの機能に該当する際に、アラートメールを出力するといった対応が可能です。